Số quá N Biểu diễn số âm

Phương pháp biểu diễn số quá N – còn được gọi là biểu diễn số dịch (biased representation) – sử dụng một số nguyên N cho trước làm giá trị dịch ("dịch" hiểu nôm na theo nghĩa "sự dịch chuyển" hay "sự thiên lệch"). Theo phương pháp này, một giá trị thập phân (tức giá trị cần biểu diễn) sẽ được biểu diễn bằng dạng nhị phân của một số dương nào đó sao cho, giá trị của số dương này lớn hơn giá trị cần biểu diễn N đơn vị.

Ví dụ: giả sử cần biểu diễn giá trị 210 theo số quá 5 (mẫu 8 bit):

  • Bước 1: ta có:
    • Giá trị cần biểu diễn: 2.
    • N = 5.
  • Bước 2: xác định số dương lớn hơn 210 năm đơn vị, đó là số 7.

Vậy 210 sẽ được biểu diễn bằng dạng nhị phân của 7: 00000111.

Theo ví dụ trên, ta sẽ có bảng sau:

Số thập phân cần biểu diễnGiá trị thập phân của số quá 5Do đó, số thập phân sẽ được biểu diễn thành
−5000000000
−4100000001
−3200000010
−2300000011
−1400000100
0500000101
1600000110
2700000111
3800001000
4900001001
51000001010
61100001011
71200001100
81300001101
91400001110
101500001111

Ta thấy, 0 được biểu diễn bằng nhị phân của 5, và −5 được biểu diễn bằng nhị phân của 0. Tổng quát, 0 được biểu diễn bằng nhị phân của N, còn −N được biểu diễn bằng mẫu có tất cả các bit đều là 0.

Phương pháp này ngày nay còn được sử dụng rộng rãi để biểu diễn các số chấm động (floating point number), tiêu biểu là chuẩn số chấm động IEEE. Theo chuẩn này, các số chấm động có độ chính xác đơn (single-precision) 32 bit (như kiểu float của Java) có phần mũ (chính là số lượng ký số của phần nằm sau dấu chấm thập phân) được biểu diễn bằng số quá 127 với mẫu 8 bit, và các số chấm động có độ chính xác đôi (double-precision) 64 bit (như kiểu double của Java) có phần mũ biểu diễn bằng số quá 1023 với mẫu 11 bit.